В новом выпуске мультимедийного проекта «Росгвардия: СВОи герои» рассказывается о боевом пути командира отряда специального назначения Росгвардии полковника Фёдора Бабаёва.
Под его руководством на территории Северного Кавказа была обнаружена и ликвидирована группа террористов, долгое время скрывавшаяся от федеральных войск. За это он был удостоен ордена Мужества.
С весны 2022 года офицер, будучи командиром отряда специального назначения Росгвардии, участвовал в специальной военной операции. Подразделение, возглавляемое полковником Фёдором Бабаёвым, являлось для украинских националистов приоритетной целью. В ходе очередного артобстрела, спасая своих бойцов, офицер был смертельно ранен. За героизм и отвагу он награжден орденом Мужества (посмертно).
В г. Железноводске Ставропольского края одна из улиц носит имя героя.